超子星中的快速冷却与内部加热

最大质量接近 $2 \ M_{\odot}$ 的中子星模型达到很高的中心密度，这可能激活核子与超子直接 Urca 中微子发射。为缓解快速的理论冷却率与中等磁化、孤立热辐射星（在 $t \gtrsim 10^{5.3}$ yr 时 $L_{\gamma} \gtrsim 10^{31}$ erg s$^{-1}$）的热光度观测之间的张力，需要某种内部加热源。假设不同的超流模型与恒星外壳组成，对内壳中的唯象源以及磁场衰减引起的焦耳热这两种内部加热器所提供的功率进行了估算。研究发现，热功率 $W(t) \approx 10^{34}$ erg s$^{-1}$ 可使中子星模型与年龄 $t \gtrsim 10^{5.3}$ yr 的中等磁化、孤立星的观测相符。所需的 $W(t)$ 可由限于壳层的初始磁构型产生的焦耳热提供，这些构型包括：(i) 混合极向-环向场，其偶极极向分量在极处表面强度 $B_{\textrm{dip}} = 10^{13}$ G，约 $90\%$ 的磁能储存在环向分量中；以及 (ii) 仅极向构型，其中 $B_{\textrm{dip}} = 10^{14}$ G。