基于粒子群优化的高 G-最优精确设计快速计算

Stephen J. Walsh; John J. Borkowski

基于粒子群优化的高 G-最优精确设计快速计算

统计计算 2022-06-15 v1 应用统计统计方法学机器学习其他统计学

作者: Stephen J. Walsh , John J. Borkowski

摘要

为响应面模型计算所提出的精确 $G$ -最优设计是一项困难的计算，在过去二十年中通过算法开发获得渐进改进。这些最优设计在应用中未被广泛考虑，部分由于计算它们的困难与成本。文献中呈现了三种构造精确 $G$ -最优设计的主要算法：坐标交换（CEXCH）、遗传算法（GA），以及相对较新的通过 $I_\lambda$ -最优性的 $G$ -最优算法（ $G(I_\lambda)$ -CEXCH），后者部分为解决巨大计算成本而开发。粒子群优化（PSO）已在许多应用中获得广泛使用，但迄今为止，尽管其大规模成功，在最优设计问题中应用相对较少。在本文中我们开发 PSO 的扩展以使其适应最优设计问题。随后我们采用 PSO 为涵盖 $K = 1, 2, 3, 4, 5$ 设计因子的若干情景生成最优设计，这些是工业实验中常见的实验规模。我们将这些结果与过去二十年文献中发布的所有 $G$ -最优设计比较。由 GA 生成的已发布 $G$ -最优设计对于 $K=1, 2, 3$ 因子已 14 年未被挑战。我们证明 PSO 已为这些情景找到改进的 $G$ -最优设计，且以与最先进算法 $G(I_\lambda)$ -CEXCH 相当的计算成本做到。此外，我们显示 PSO 能为 $K= 4, 5$ 因子产生等于或优于当前已知结果的 $G$ -最优设计。这些结果表明 PSO 优于现有方法，可高效生成高度 $G$ -最优设计。

关键词

$G$-最优设计精确设计粒子群优化响应面模型坐标交换遗传算法工业实验

引用

@article{arxiv.2206.06498,
  title  = {Fast Computation of Highly G-optimal Exact Designs via Particle Swarm Optimization},
  author = {Stephen J. Walsh and John J. Borkowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06498},
  year   = {2022}
}

基于粒子群优化的高 G-最优精确设计快速计算

摘要

关键词

引用

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