快速可扩展的高斯过程建模及其在天文时间序列中的应用

不断发展的大规模时域天文学领域需要计算上可行的概率数据分析方法，即使面对大型数据集也是如此。高斯过程是一类常用于此目的的模型，但由于其计算成本通常随数据点数量的立方增长，其应用一直局限于小型数据集。本文提出了一种一维高斯过程建模的新方法，其计算需求随数据集大小线性增长。我们通过将该方法应用于模拟和真实的天文时间序列数据集来演示其效果。这些演示包括恒星自转周期、星震振荡谱和凌星行星参数的概率推断示例。当协方差函数表示为复指数混合时，该方法利用问题中的结构，且不要求均匀间隔的观测或均匀噪声。当过程是随机驱动的阻尼谐振子混合时，这种协方差形式自然出现——为这种选择提供了物理动机和解释——但我们也证明它在其他一些情况下也可以作为有用的有效模型。我们给出了该方法的数学描述，并将其与现有的可扩展高斯过程方法进行了比较。该方法快速且可解释，在天文数据分析及其他领域具有广泛的潜在应用。我们提供了该方法在 C++、Python 和 Julia 中经过充分测试和文档化的开源实现。