基于 $q$-gram 出现距离的快速线性时间串匹配算法

给定长度为 $n$ 的文本 $T$ 和长度为 $m$ 的模式 $P$，串匹配问题是在 $T$ 中找出 $P$ 的所有出现。在本研究中，我们考虑 $P$ 中同一 $q$-gram 的相邻两次出现之间的距离，提出了一种以 $O((n + m)q)$ 时间解决该问题的算法。我们还提出了一种理论改进，其运行时间为 $O(n + m)$，尽管在实践中不一定更快。我们在多种真实与人工数据集（如英文文本、基因组序列和 Fibonacci 串）上比较了我们的算法与现有算法的执行时间。实验结果表明，我们的算法在许多情况下与最先进（SOTA）算法一样快，尤其是当模式在文本中频繁出现时。