博尔金-罗森特哈尔-谢克曼空间中的坐标系与分布嵌入：面向算子约化的框架

对于每一个$1\leq \alpha<\omega_1$，我们构造了一个明确的无条件有限维分解(FDD)$(X_\lambda)_{\lambda\in\mathcal{T}_\alpha}$，其针对博尔金-罗森特哈尔-谢克曼空间$R_\alpha^{p,0}$通过阻塞其标准鞅差序列(MDS)基准实现。该FDD具有强大的再现特性，支持$R_\alpha^{p,0}$之间的数分布表示理论。我们利用这一框架证明了近似正交约化：$R_\alpha^{p,0}$上的每个有界线性算子，经由分布嵌入并在任意精度下，约化为标量FDD对角算子。结果导致，$R_\alpha^{p,0}$的标准MDS基准满足因子分解性质。