公平且正方: 在矩阵乘法和卷积中用一个平方运算取代一个实数乘法，用三个平方运算取代一个复数乘法
硬件体系结构
2026-03-11 v1
摘要
本文表明，对于矩阵乘法和卷积，渐近地可以将每个实数乘法替换为单个平方运算。同样地，单个复数乘法可被替换为3个平方运算。鉴于n位平方电路大约只需一半的门数即可实现n乘n乘法器，这导致资源消耗大幅降低。尽管有一些局限，相同技术也可用于点积、变换等。描述了多种在硬件中实现这些想法的架构，包括基于平方的 systolic 数组和 tensor core。
引用
@article{arxiv.2603.08732,
title = {Fair and Square: Replacing One Real Multiplication with a Single Square and One Complex Multiplication with Three Squares When Performing Matrix Multiplication and Convolutions},
author = {Vincenzo Liguori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.08732},
year = {2026}
}