基于成对偏好的公平主动排序

我们研究了通过自适应地引发成对比较来实现项目的大概近似正确且公平（PACF）排序的问题。给定一组属于不相交群体的 $n$ 个项目，我们的目标是依据我们提出的一个公平目标函数，找到一个 $（\epsilon, \delta）$-PACF排序。我们假设可以访问一个预言机，其中，对于每次查询，学习者可以选择一对项目并从预言机接收随机胜者反馈。我们提出的目标函数要求最小化群体误差的 $\ell_q$ 范数，其中一个群体的误差是该群体内所有项目误差的 $\ell_p$ 范数，对于 $p, q \geq 1$。这推广了Saha & Gopalan (2019) 提出的 $\epsilon$-最佳排序的目标函数。通过采用我们的目标函数，我们获得了在统一框架内探索诸如等误差或比例误差等基本公平概念的灵活性。调整参数 $p$ 和 $q$ 允许针对特定的公平偏好进行定制。我们提出了群体盲和群体感知两种算法，并分析了它们的样本复杂度。对于群体盲算法，我们提供了在特定对数因子范围内匹配的下界。对于一类受限的群体感知算法，我们证明可以获得合理的下界。我们在真实世界和合成数据集上进行了全面的实验，以补充我们的理论发现。