FaDIn：基于通用参数化核的Hawkes过程的快速离散化推断
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2023-08-03 v3 机器学习
摘要
时序点过程（TPP）是建模基于事件的数据的自然工具。在所有TPP模型中，Hawkes过程已被证明是应用最广泛的，主要因其对各类应用的恰当建模，尤其在使用指数核或非参数核时。尽管非参数核是一种选择，但此类模型需要大型数据集。指数核虽更具数据效率且适用于事件立即触发更多事件的具体应用，却不适用于需估计延迟的应用，如神经科学。本工作旨在为使用有限支撑的通用参数化核的TPP推断提供高效方案。所开发的方案包含一个快速的 基于梯度的求解器，利用事件的离散化版本。在理论上支持离散化使用后，该新颖方法的统计与计算效率通过多种数值实验得以证明。最后，通过建模由脑磁图（MEG）记录的大脑信号中刺激诱发模式的发生，评估了方法的有效性。鉴于使用通用参数化核，结果表明所提方法比现有最优方法改进了模式延迟的估计。
引用
@article{arxiv.2210.04635,
title = {FaDIn: Fast Discretized Inference for Hawkes Processes with General Parametric Kernels},
author = {Guillaume Staerman and Cédric Allain and Alexandre Gramfort and Thomas Moreau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.04635},
year = {2023}
}