超对称指标可因子化

黑洞的量子力学特征能在多大程度上由欧氏引力路径积分理解，近来受到显著关注。在本文中，我们针对超对称指标的计算考察此问题。为具体起见，我们聚焦于渐近平坦四维 $\mathcal{N}=2$ 非规范超引力中带电黑洞的情形。我们表明，具有超对称边界条件的引力路径积分拥有一族无穷多的 Kerr-Newman 经典鞍点，其角速度各不相同。我们论证在这些解周围存在费米零模涨落，使其贡献消失，除一个为 BPS 并给出指标期望值的鞍点外。我们随后转向涉及时空虫洞的非微扰修正，并表明所有此类几何中均存在费米零模，使其贡献再次消失。该机制对单边界与多边界路径积分均适用。特别地，仅有不含虫洞的断开几何对计算指标引力路径积分有贡献，且困扰黑洞配分函数的因子化难题对超对称指标得以解决。最后，我们分类了所有其他对每一边界引力指标给出非微扰贡献的单中心几何。