乘积与高阶矩弱值的提取：在量子态重构与纠缠探测中的应用
量子物理
2023-09-13 v2
摘要
由 Aharonov、Albert 和 Vaidman（AAV）提出的弱测量能够以最小反作用提供关于系统的信息。乘积可观测量（对易的）的弱值或某一可观测量的高阶矩在信息上十分重要，因为它们有助于解决某些悖论、实现奇异量子效应、重构密度矩阵等。在这项工作中，我们表明可以利用该可观测量的弱值并通过两两正交的后选择来访问其高阶矩弱值。尽管可观测量的高阶矩弱值在高斯指针态下不可访问，我们的方法允许任意指针态。我们已经在双体系统中针对任意给定的纯态与混合预选态计算了乘积弱值。此类乘积弱值可仅通过使用局域弱值（定义为多体系统中的单系统弱值）的测量获得。作为应用，我们分别使用高阶矩弱值与乘积弱值来重构单系统与双体系统的未知量子态。进一步，我们利用乘积弱值给出有限维系统的必要性可分判据，且某类纠缠态通过巧妙选择乘积可观测量与后选择违背该不等式。通过这样的选择，正部分转置（PPT）判据可对这些类纠缠态达成。本文还讨论了因不恰当的量子可观测量选择与含噪后选择而导致的我们方法的鲁棒性问题。我们的方法可轻易推广至多体系统。
引用
@article{arxiv.2107.00573,
title = {Extraction of Product and Higher Moment Weak Values: Applications in Quantum State Reconstruction and Entanglement Detection},
author = {Sahil and Sohail and Subhrajit Modak and Sibasish Ghosh and Arun Kumar Pati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00573},
year = {2023}
}