路径空间上的因果传输
最优化与控制
2024-12-05 v1 数据结构与算法
摘要
我们研究了概率测度在连续函数空间上的因果耦合的性质。首先，我们提供了针对随机微分方程弱解之间的双因果耦合的表征。随后，我们提供了所有此类双因果 Monge 耦合的完整描述。特别是，我们展示了 d 维 Wiener 测度的双因果 Monge 耦合由取向积分型 integrands 激活。作为应用，我们给出了双因果耦合是否由 Monge 映射激活的必要且充分条件，并显示此类双因果 Monge 传输在具有规则系数的 SDE 的双因果耦合集中稠密。
引用
@article{arxiv.2412.02949,
title = {Extracting Dual Solutions via Primal Optimizers},
author = {Yair Carmon and Arun Jambulapati and Liam O'Carroll and Aaron Sidford},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.02949},
year = {2024}
}
备注
ITCS 2025