利用 Planck 数据在不引入额外粒子的情况下实现额外相对论自由度

近期多项宇宙学数据分析表明，在物质 - 辐射相等时期和核合成时期存在超出标准模型的额外辐射，这通常被解释为有效中微子数目 $N_{\rm eff} > 3.046$。在本工作中，我们建立了一个受粒子物理启发的模型（束缚暗物质，BDM）的理论基础，以解释对额外辐射的需求。BDM 模型描述了在尺度 $a < a_c$ 下处于相对论状态的暗物质粒子；由于非微扰机制（类似于质子和中子的形成过程），这些粒子在尺度 $a > a_c$ 时获得质量并具有初始速度 $v_c$，该过程由随时间变化的状态方程 $w_{\rm bdm}(a)$ 描述。鉴于这种行为，额外辐射的量随尺度因子变化，这意味着额外相对论自由度 $N_{\rm ex}$ 也可能随尺度因子变化。这一结论得到了 CMB 和 BBN 时期数据的支持。我们计算了 BDM 模型参数 $x_c = a_c \cdot v_c$ 的取值范围，以解释 BBN 时期获得的 $^4$He 丰度和相等时期的 $N_{\rm eff}$ 值。结合不同分析，我们计算出 $x_c = 4.13\times10^{-5}$ 和 $v_c = 0.37$。我们得出结论，利用具有随时间变化状态方程的暗物质相变，即可解释表观上的额外中微子自由度 $N_{\rm ex}$，而无需引入额外的相对论粒子。