将网络计算扩展至处理部分负数和递减服务曲线

网络计算（Network Calculus，简称 NC）是一种高效计算网络系统性能界限的通用分析方法。到达曲线和服务曲线这些抽象概念允许我们对多样且异构的分布式系统进行建模。计算残差服务曲线和串联系统序列的操作，使得能够高效且准确地计算每个流的时序保证。然而，在涉及多个并发流的场景中，所谓的最小-plus 服务曲线这一核心概念，尚显不足以计算有意义的残差服务曲线。在这种情况下，人们通常会诉诸所谓的严格服务曲线，以计算每个流的界限。然而，严格服务曲线是受限的：(1) 存在一些服务元件只能提供最小-plus 服务曲线而无法提供严格服务曲线；(2) 严格服务曲线通常不具备串联属性，即两个严格系统的序列并不能产生严格服务曲线。本报告中，我们扩展了 NC，以处理仅提供给多个流的聚合最小-plus 服务曲线的系统。本次扩展的关键在于利用最小到达曲线，即对到达过程的下界。从技术层面来看，我们为负数服务曲线的情况提供基本的性能界限（后积和延迟）。我们也讨论了这些界限的准确性，并表明它们是紧致的。为了说明这些新结果的实用性，我们还展示了这些新结果在以下几种情况下的应用模式：(1) 包含计算和通信资源的异构系统；(2) 在多个流之间共享的有限缓冲区。