扩展 fiducial 推断：迈向自动化的统计推断过程
机器学习
2024-08-01 v1 机器学习
统计理论
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摘要
虽然 fiducial 推断曾被 R.A. Fisher 广泛认为是一个重大错误，但他最初设定的目标——"基于观测推断模型参数的不确定性"——一直被许多统计学家持续追求。为此，我们开发了一种新的统计推断方法，称为扩展 fiducial 推断（EFI）。新方法通过利用先进的统计计算技术实现了 fiducial 推断的目标，同时保持了对大数据的扩展性。EFI 涉及使用随机梯度马尔可夫链蒙特卡洛联合地推断观测中实现的随机误差，并使用稀疏深度神经网络（DNN）估计逆函数。稀疏 DNN 估计器的一致性确保了观测中嵌入的不确定性通过估计的逆函数正确地传播到模型参数，从而验证了下游统计推断。与频率学派和贝叶斯方法相比，EFI 在参数估计和假设检验方面提供了显著优势。具体而言，EFI 在参数估计方面提供了更高的保真度，尤其是在观测中存在离群值时；并且消除了假设检验中对理论参考分布的需求，从而实现了统计推断过程的自动化。EFI 还提供了一个创新的半监督学习框架。
引用
@article{arxiv.2407.21622,
title = {Extended Fiducial Inference: Toward an Automated Process of Statistical Inference},
author = {Faming Liang and Sehwan Kim and Yan Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.21622},
year = {2024}
}