基于三维二分律的二级子环模型通量约束-解约束相变

受最近将一类受扰动自旋 $S=1$ 卡斯格潘抗磁体在竞争交换和单向各向异性下低温性质映射到完全 packing 限制（每个顶点恰好被一个二级子或非平凡环访问）的 fully-packed 二级子-环模型系统研究动机，我们在三维二分的立方和 diamond 格子上研究该 fully-packed 二级子-环模型，随 $w$（二级子的相对 fugacity）变化。我们发现，$w \rightarrow 0$ 的 O($1$) 环模型极限与 $w \rightarrow \infty$ 的二级子极限之间存在一个介于有限 $w_c$ 处的几何相变：$w>w_c$ 相具有短环，环大小分布呈指数衰减；而 $w<w_c$ 相由大环主导，其环大小分布受关键 O($1$) 环汤普遍性质支配。该相变分离了系统的两个 {\em 不同} 的库仑液相：两个相都可描述为基于链路上的扩散无散度极化场 $P_{\mu}(\mathbf{r})$ 的描述，具有长程偶极相关。$w_c$ 处的相变是通量约束-解约束相变。等价地，独立于边界条件，$\pm 1/2$ 的半整数试验电荷在 $w>w_c$ 时被约束，而在 $w<w_c$ 相中解除约束。尽管两个相都不稳定于 $\pm 1/2$ 电荷激发的非零 fugacity，$w >w_c$ 库仑液的破坏以一种有趣的缓慢交叉方式进行，由于在该相中试验电荷 $q=\pm 1/2$ 仍被约束。