分离关系归纳逻辑的表达能力结果
计算机科学中的逻辑
2023-07-06 v1
摘要
本文研究一种关系分离逻辑(SLR),并将其表达能力与(一元)二阶逻辑(M)SO进行比较。SLR基于著名的分离逻辑符号堆片段,其公式由指向断言、归纳定义谓词组成,并以分离合取作为唯一逻辑连接词。SLR通过支持一般关系原子而非仅指向断言,推广了符号堆片段。本文中,我们将自己限制在有限关系结构上,因此仅考虑弱(W)(M)SO,其中量化范围为有限集合。我们的主要结果是:在树宽无界的结构上,SLR与MSO不可比较,而一般而言SLR可嵌入SO中。此外,当模型的树宽由某参数界定且所有附着于某超边的顶点都属于某个固定一元关系符号的解释时,MSO成为SLR的真子集。我们还讨论了识别SLR中在树宽有界模型上与MSO等价之片段的问题。
引用
@article{arxiv.2307.02381,
title = {Expressiveness Results for an Inductive Logic of Separated Relations},
author = {Radu Iosif and Florian Zuleger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.02381},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2208.01520