二维成对量子电路拟设的表达性与可训练性

Shuai Zhang; Wei Liu; Ji-Chong Yang

二维成对量子电路拟设的表达性与可训练性

量子物理 2026-07-14 v1

作者: Shuai Zhang , Wei Liu , Ji-Chong Yang

摘要

参数化量子电路(PQC)构成变分量子算法(VQA)和量子机器学习(QML)方法的核心构建模块。现有的拟设设计通常采用硬件不可知或简化的1D链/环纠缠模式。然而,随着量子硬件的持续发展,原生2D连接模式(如平面超导量子比特架构)正变得越来越重要。受此硬件结构启发,我们构建了一个原生2D成对拟设,并在相同层深度下(尽管电路深度不同)将其表达性和可训练性与代表性1D拟设进行比较。对于固定的16量子比特系统,2D拟设在 $L=1$ 和 $2$ 时具有最小的KL散度,其二阶框架势在浅层数下比三种1D拟设的框架势更快地接近理论下界。我们还评估了Pauli- $Z$ 字符串期望值 $\langle Z_0\otimes\cdots\otimes Z_{15}\rangle$ 相对于第一个 $R_y$ 角的梯度方差。对于该Pauli- $Z$ 字符串和固定参数,2D电路在 $L=1$ -- $4$ 时梯度方差更小。差异在 $L=5$ 时缩小,四种拟设在 $L=6$ 时产生统计上兼容的方差。

关键词

parameterized quantum circuits 2D ansatz expressibility trainability gradient variance KL divergence frame potential

引用

@article{arxiv.2607.12996,
  title  = {Expressibility and trainability of a two-dimensional pairwise quantum-circuit ansatz},
  author = {Shuai Zhang and Wei Liu and Ji-Chong Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.12996},
  year   = {2026}
}

备注

25 pages, 10 figures