多体纠缠相比量子通信的指数级优势及其在有界存储密码学中的应用

我们确立了由多体量子纠缠带来的指数级通信优势。基于二分 Hidden Matching 问题，我们引入了一个涉及多个空间分离的发送方和单个接收方的通信任务。我们证明，共享的 Greenberger-Horne-Zeilinger 态使得每个发送方仅需对数级的经典通信比特数即可完成此任务。相比之下，若无预共享纠缠，任何实现高成功概率的协议均要求至少一个发送方进行多项式级通信，即使允许进行 \emph{量子} 通信也是如此。因此，由多体纠缠辅助的经典通信可以比无预共享纠缠的量子通信强大指数倍。作为密码学应用，我们构造了一种带种子的双源随机性提取器，并建立了纠缠与无纠缠量子边信息之间的指数级分离。具体而言，使用两个分别存储关于两个源信息的无纠缠量子态来攻破该提取器需要多项式大小的存储；而在存在少量共享纠缠的情况下，指数级更小的量子存储便已足够。