紧凑复流形上完全非线性椭圆方程的锐L∞估计
太阳与恒星天体物理
2025-01-15 v1 天体物理仪器与方法
摘要
我们研究紧凑复流形上完全非线性椭圆方程的锐L∞估计。对于Kähler流形的情况，我们证明了任何可接受解对满足若干结构条件的退化完全非线性椭圆方程的振荡，可以由右侧函数（在正则化形式下的）L¹(log L)ⁿ(log log L)ʳ(r>n)范数控制。该结果改进了Guo-Phong-Tong的结果。在除了辅助复Monge-Ampère方程的比较方法外，我们的证明依赖于Hölder-Young型不等式和De Giorgi类型的迭代引理。对于非退化背景度量的Hermitian流形，我们证明了类似的L∞估计，改进了Guo-Phong的结果。构建了一个显式例子，说明本文给出的L∞估计在r≤n-1时可能失效。该构造依赖于光滑、径向的严格亚亚测量函数的黏合引理。
引用
@article{arxiv.2409.05156,
title = {Exploring spectropolarimetric inversions using neural fields. Solar chromospheric magnetic field under the weak-field approximation},
author = {C. J. Díaz Baso and A. Asensio Ramos and J. de la Cruz Rodríguez and J. M. da Silva Santos and L. Rouppe van der Voort},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05156},
year = {2025}
}
备注
12 pages, 7 figures, Appendix, Submitted to A&A