Jacobi 和 Laguerre 类准自然谱多项式的正交性
机器学习
2025-04-22 v2 人机交互
摘要
在本工作中，确定了Jacobi多项式中一阶准Christoffel多项式和一阶准Geronimus多项式系数的显式表达式。这些系数负责建立Jacobi多项式的准谱多项式的正交性。此外，推导了一阶准Christoffel Laguerre 多项式的正交性。在实现正交性的过程中，无论是哪一种情况，都有一个零点位于测度支持区域的边界。这使我们能够在测度支持区域端点处推导链序列和最小参数序列。进一步地，图示了一阶准谱正交Jacobi 多项式与Jacobi 多项式零点的交错性质。最后，我们定义了单位圆上一阶准Christoffel 多项式，并分析了其零点的位置对于特定例子，如有针对一般情形提出问题。
引用
@article{arxiv.2405.11958,
title = {Exploring Commonalities in Explanation Frameworks: A Multi-Domain Survey Analysis},
author = {Eduard Barbu and Marharyta Domnich and Raul Vicente and Nikos Sakkas and André Morim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11958},
year = {2025}
}