通过矩阵恢复探索学生的共性与个体特征

在教育教学中，平衡群体教学与个别指导是一个重要问题。该问题背后的本质在于探索多名学生共享的共性特征以及每位学生的个体特征。双聚类方法已被证明能成功检测有意义模式，从而基于学生特征驱动群体教学。然而，这些方法忽视了学生的个体特征，因为它们仅关注学生的共性特征。本文中，我们提出一个框架，同时检测学生的群体特征与个体特征。我们假设学生特征矩阵由两部分组成：一是代表学生共性特征的低秩矩阵，二是代表学生个体特征的稀疏矩阵。因此，我们将该平衡问题视为矩阵恢复问题。实验结果表明了方法的有效性。首先，它能检测到与最先进双聚类算法相当的有意义双簇。其次，它能同时识别每位学生的个体特征。我们的算法源代码与真实数据集均可应请求提供。