受限齐次体的显式模型预测控制：低秩矩阵更新
系统与控制
2025-11-05 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
求解显式模型预测控制 (MPC) 问题需要枚举所有临界区域及其相关反馈律，这一任务随系统维数和预测时域的增加而呈指数级增长。当问题的约束为箱形或齐次体时，可行域采用紧凑的受限齐次体表示。基于此洞见，我们利用等价受限齐次体重构的几何性质来加速显式解的计算。具体地，我们在提升的生成器空间中构建多参数问题，使用二阶最优性条件求解，采用低秩矩阵更新以减少计算时间，并引入解析的候选活跃集枚举，使解以树形形式显式给出。
引用
@article{arxiv.2511.02433,
title = {Explicit MPC for the constrained zonotope case with low-rank matrix updates},
author = {Stefan S. Mihai and Florin Stoican and Martin Monnigmann and Bogdan D. Ciubotaru},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.02433},
year = {2025}
}