通过势分析解释粒子群优化在非局部最优点处的停滞现象

粒子群优化（PSO）是一种受自然启发的元启发式算法，用于求解连续优化问题。在文献中，群体粒子的势已被用来证明稍加修改的 PSO 能保证收敛到局部最优。在此我们表明，在特定情况下，未修改的 PSO 即使采用文献中已知良好的群体参数，也几乎必然不会收敛至局部最优解，这一点得到了证明。这种不良现象被称为停滞。为此，对各维度上粒子的势进行了数学分析。此外，对粒子势的行为做了一些合理假设。取决于目标函数以及有趣的是粒子数量，某些维度上的势可能比其他维度下降得快得多。因此，这些维度失去了相关性，即它们的分量对吸引子更新决策的贡献变得微不足道，并且以正概率它们再也不会恢复相关性。如果假设布朗运动可作为势的时间相关下降的近似，则计算出了该概率的实际（即较大）值。最后，在选定的二次多维多项式上，提供的实验表明所需情况出现得相当频繁。此外，提供的实验表明，即使处理非常简单的球面函数，所描述的停滞现象也会发生。因此，对于测试的参数设置，未修改的 PSO 不会收敛到所选函数的任何局部最优。