基于量子化优化的量子力学框架：从梯度流到 Schrodinger 方程
人工智能
2026-03-13 v1 计算与语言
摘要
本工作提出了用于分析量子化优化算法的量子力学框架。将量子化搜索的抽样过程建模为梯度流耗散系统，得到 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 表示。通过对目标函数进行适当变换，该表述可推导出 Schrodinger 方程，揭示量子隧穿可用于跳出局部最优解，确保到达全局最优。通过建立与 Fokker-Planck 方程的联系，该框架提供了全局收敛的热力学解释。这种在热力学与量子动力学方法之间的分析统一了组合优化和连续优化，并可自然扩展到诸如图像分类等机器学习任务。数值实验表明，量子化优化在组合问题和非凸连续函数上均 consistently 优于传统算法。
引用
@article{arxiv.2603.11535,
title = {Expert Threshold Routing for Autoregressive Language Modeling with Dynamic Computation Allocation and Load Balancing},
author = {Hanchi Sun and Yixin Liu and Yonghui Wu and Lichao Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.11535},
year = {2026}
}