图神经网络在最大割随机实例上的实验性能
最优化与控制
2019-08-19 v1 机器学习
摘要
本笔记探讨了无监督机器学习技术对随机输入上困难优化问题的适用性。特别地，我们考虑图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）——一类设计用于学习图上函数的神经网络——并将其应用于随机正则图上的最大割问题。我们关注随机正则图上的最大割问题，因为它是一个被广泛研究的基础问题。特别地，尽管没有已知的显式解来比较我们算法的输出，我们可以利用最优最大割值的已知渐近性来评估GNN的性能。为了将GNN的性能置于背景中，我们将其与Goemans和Williamson的经典半定松弛方法（SDP）以及来自统计物理文献的局部优化启发式极值优化进行比较。我们获得的数值结果表明，令人惊讶地，图神经网络达到了与Goemans和Williamson SDP相当的性能。我们还观察到极值优化始终优于另外两种方法。此外，三种方法的性能呈现出相似的模式，即对于更稀疏和更大的图，所发现割的大小更接近渐近最优最大割值。
引用
@article{arxiv.1908.05767,
title = {Experimental performance of graph neural networks on random instances of max-cut},
author = {Weichi Yao and Afonso S. Bandeira and Soledad Villar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.05767},
year = {2019}
}