ExoMDN：基于混合密度网络快速刻画系外行星内部结构

刻画系外行星的内部结构对于理解其多样性、形成与演化至关重要。由于系外行星内部无法被观测直接触及，必须求解一个反问题，即数值结构模型需符合质量、半径等可观测参数。这是一个高度退化的问题，其解通常依赖于计算昂贵且耗时的推断方法，如马尔可夫链蒙特卡洛。我们提出 ExoMDN，一种基于混合密度网络（MDN）的系外行星内部刻画机器学习模型。该模型在超过 560 万颗质量低于 25 地球质量的合成行星数据集上训练，这些行星由铁核、硅酸盐幔、水与高压冰层以及 H/He 大气组成。我们采用对数比变换将内部结构数据转换为 MDN 易于处理的形式。给定质量、半径和平衡温度，我们表明 ExoMDN 在标准 Intel i5 CPU 上能在不到一秒内给出各行星层质量分数与厚度的完整后验分布。观测不确定性可通过在不确定性范围内重复预测轻松计入。我们使用 ExoMDN 刻画了 22 颗质量与半径不确定性分别低于 10% 和 5% 的已确认系外行星的内部，包括被深入研究的 GJ 1214 b、GJ 486 b 以及 TRAPPIST-1 行星。我们讨论了将流体 Love 数 $k_2$ 作为附加（潜在）可观测量的引入，展示其如何显著削弱内部结构的退化性。利用 ExoMDN 的快速预测，我们表明以 10% 精度测量 $k_2$ 可将类地行星核与幔的厚度约束至真实值的 $\approx13\%$。