相互作用随机Kac-Luttinger模型中玻色-爱因斯坦凝聚的存在性与不存在性
数学物理
2026-06-29 v1 概率论
谱理论
量子物理
摘要
本文研究Kac和Luttinger引入的随机高维连续介质模型中的零温相互作用玻色子。对于弱相互作用，我们证明在单粒子哈密顿量的最低本征态中存在凝聚（I型BEC）。然而，对于强相互作用，我们证明局域态中的凝聚不可能发生。我们还证明了广义凝聚，即单粒子哈密顿量的一族本征态作为一个整体被宏观占据。结合这些结果，我们得到了一种情景：存在向单粒子哈密顿量的一族本征态的广义凝聚，但其中任何一个本征态本身都没有被宏观占据（III型BEC）。这证明了凝聚类型的转变。据我们所知，这是高维随机连续介质模型在这一方向上的首个严格结果。
引用
@article{arxiv.2606.30277,
title = {Existence and absence of Bose-Einstein condensation in the interacting random Kac-Luttinger model},
author = {C. Boccato and J. Kerner and M. Pechmann and W. Spitzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2606.30277},
year = {2026}
}