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Fatou 集具有无穷多个分量的一致拟正则映射的例子

复变函数 2026-06-26 v1
作者: Gaven Martin , Kirsi Peltonen
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摘要

我们构造了作用于球面上且 Fatou 集由无穷多个分量组成的一致拟正则映射(uqr)的例子。特别地,我们构造了一个 uqr 映射,为作用于扩充复平面 C^\hat{\mathbb{C}} 上的多项式 z↦z2−1z \mapsto z^2 - 1 提供了高维对应。

关键词

一致拟正则映射 Fatou 集 拟正则动力学 复动力学

引用

@article{arxiv.2606.27746,
  title  = {Examples of Uniformly Quasiregular Mappings with Fatou Set Having Infinitely Many Components},
  author = {Gaven Martin and Kirsi Peltonen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.27746},
  year   = {2026}
}