精确稀疏高斯变分推断及其在无导数批量非线性状态估计中的应用
机器人学
2020-04-13 v2 计算机视觉与模式识别
摘要
我们提出一种可应用于大规模非线性批量状态估计问题的高斯变分推断（GVI）技术。主要贡献是通过利用状态与数据联合似然的因子分解（如实际问题中常见）来展示如何高效地将高斯分布均值和（逆）协方差拟合到后验上。这不同于最大后验（MAP）估计，后者寻求最大化后验（即众数）的状态点估计。所提的精确稀疏高斯变分推断（ESGVI）技术存储逆协方差矩阵，其通常非常稀疏（例如经典状态估计中的块三对角）。我们表明在计算中所需的（稠密）协方差矩阵的唯一块对应于逆协方差矩阵的非零块，并进一步展示如何在一般GVI问题中高效计算这些块。ESGVI迭代运行，虽然我们在每次迭代可使用解析导数，但可代之以高斯容积积分，从而产生高效的无导数批量公式。ESGVI在批量线性估计情形下简化为精确的Rauch-Tung-Striebel（RTS）平滑器，但在非线性情形下超越“扩展”RTS平滑器，因为它寻找最佳拟合高斯（均值和协方差），而非MAP点估计。我们在受控仿真问题和带有实验数据集的批量非线性同步定位与建图（SLAM）问题上演示了该技术。
引用
@article{arxiv.1911.08333,
title = {Exactly Sparse Gaussian Variational Inference with Application to Derivative-Free Batch Nonlinear State Estimation},
author = {Timothy D. Barfoot and James R. Forbes and David Yoon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08333},
year = {2020}
}
备注
Accepted to the International Journal of Robotics Research (IJRR) on 8 April 2020, # IJR-19-3748; 31 pages, 10 figures