含时哈密顿量的精确可解薛定谔方程

我们给出了对应于四类与量子自旋电池相关的含时哈密顿量（包括两个随机情形）的演化算符的解析、精确、显式且无假设的公式。我们展示了如何直接从精确解中恢复并超越现有的展开和近似，例如，给出了所有阶次的Floquet哈密顿量的显式精确公式。精确解是通过三种数学技术——$\star$-代数、路径求和和Omega演算——的全新组合获得的，我们对此进行了简要概述。这些技术可广泛应用于其他非自治微分系统。