量子纠错与量子达尔文主义之间的精确权衡：一个信息论的不可能定理

量子纠错（QEC）和量子达尔文主义描述了系统-环境相互作用的相反后果：QEC 旨在保护逻辑量子信息，而量子达尔文主义则通过信息向环境的扩散来解释客观经典信息的涌现。尽管它们具有共同的物理起源，但此前尚未建立这两种范式之间的直接定量联系。我们引入了一个基于 Shor [[9,1,3]] 量子纠错码的逻辑 GHZ 块的可精确求解的块环境模型，该模型与 N 个环境量子比特集体耦合。对于任意环境大小和不完美的恢复效率，我们系统地获得了逻辑保真度、Holevo 信息和达尔文冗余度。消除共同的退相干参数，得到一个精确的权衡关系，将达尔文冗余度直接与恢复后的逻辑保真度联系起来，表明冗余经典记录的出现是以牺牲逻辑量子信息为代价的。我们进一步证明了一个与模型无关的不可能定理，表明逻辑保真度超过临界阈值会阻止达尔文冗余度的出现，无论微观哈密顿量或环境结构如何。该可解模型饱和了这一普遍界限，建立了逻辑量子信息保护与冗余经典记录涌现之间的第一个定量信息论联系。