带人工原子的指数机制马尔可夫链实现的精确隐私保证
密码学与安全
2022-04-05 v1 统计计算
摘要
差分隐私中指数机制的实现通常需要从难处理的分布中采样。当使用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)等近似方法时,最终结果会在隐私和准确性两方面付出代价。已有工作从渐近角度考察了这些影响,但实践中需要可实现的有限样本结果,以便用户预先指定隐私预算并用具有精确隐私保证的采样器实现。本文利用遍历理论和完美模拟的工具,通过引入使用人工原子的中间修正目标分布,为指数机制设计精确有限运行时间采样算法。我们提出对该采样算法的额外修正,在保持 \epsilon-DP 保证的同时以一定效用为代价改善了运行时间。随后我们在能够显式计算使用标准MCMC技术时所产生 \delta 代价(如 (\epsilon, \delta)-DP 中)的场景下比较这些方法。正如隐私与效用之间存在众所周知的权衡,我们证明了隐私保证与运行时间之间也存在权衡。
引用
@article{arxiv.2204.01132,
title = {Exact Privacy Guarantees for Markov Chain Implementations of the Exponential Mechanism with Artificial Atoms},
author = {Jeremy Seeman and Matthew Reimherr and Aleksandra Slavkovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01132},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 3 figures