连续监测下的精确希尔伯特空间遍历性

量子演化通常被认为会驱动量子多体系统趋向平衡。这一预期通常由通用量子动力学的希尔伯特空间遍历性来证明，即纯态演化在物理约束下均匀地探索希尔伯特空间。通过要求相关的态系综形成 Haar 随机系综或其更结构化的推广——Scrooge 系综，可以使这种陈述变得严格。在这封信中，我们报告了在连续监测的量子多体系统中精确希尔伯特空间遍历性的出现。对于任何目标密度矩阵 $\sigma$，我们构造了一个连续监测系统，并严格证明了 $\sigma$ 的 Scrooge 系综是量子轨迹唯一的晚期平衡分布。值得注意的是，这仅需要监测中的跳跃算子形成一个变形的酉 1-设计，这似乎是一个比完全遍历性弱得多的条件。我们通过模拟平衡态为热态的连续监测系统来数值验证我们的预测。我们的结果为希尔伯特空间遍历性的出现建立了一个严格的机制，并为其在量子器件上的研究提供了一条实用途径。