三维光子晶体中的精确平带

光子平带很难工程实现，因为麦克斯韦方程组是矢量性的：横向性阻碍了在紧束缚模型中产生相消干涉平带的局域类标量基。我们证明，一个由波导通道连接偶极腔组成的三维金属网络——属于空间群第224号的全矢量光子晶体——拥有一个精确的标量扇区，承载精确的平带。十二带矢量问题包含每个位点一个自适应径向偶极轴，其投影恰好是同一网络的标量四带哈密顿量。微波尺度的耦合偶极计算证实了这种标量-矢量对偶性。结果是在互易矢量介质中设计类标量平带的基于对称性的设计规则。