由稳态响应推导精确首达时响应理论

平均首达时 (MFPT) 为物理、化学和生物系统中的输运、反应、搜索和切换过程提供了普适的时间度量。因此，理解 MFPT 对微扰的响应对预测和控制至关重要，但目前尚缺乏系统的理论。我们为连续时间 Markov 过程中的线性和非线性 MFPT 响应建立了一个紧凑的理论框架。关键工具是一个精确对应关系，将 MFPT 固有的瞬态响应映射到辅助系统的稳态响应。该对应关系给出了任意状态对之间 MFPT 的精确且普适的响应关系，完全由未微扰的 MFPT 和稳态概率表示。随后，我们获得了 MFPT 响应分解为线性上游、线性下游和非线性贡献的因子化物理分解。进一步的推论包括响应曲线推断规则、MFPT 响应的基本界限、MFPT 和稳态概率的高阶响应解析表达式，以及多速率响应公式。此外，我们的结果在计算 MFPT 和稳态分布方面提供了计算优势。最后，分析了一个具有生物学动机的折叠网络，并澄清了最近报道的一个关于 MFPT 的悖论。