基于拟量子比特的精确与定点 Grover 搜索

Grover 算法为非结构化数据库搜索提供二次加速,传统上在维数为2的幂的希尔伯特空间中使用量子比特实现。随着利用拟量子比特(具有多于两个能级的量子系统)的量子平台的出现,需要将 Grover 搜索推广至这些架构,包括具有不同维度拟量子比特的异构系统。在此,我们提出一个基于拟量子比特的 Grover 搜索统一框架,详述了带与不带辅助量子比特的预言机与扩散算子的构造,并推广了确保精确或有界成功概率的确定性与定点搜索变体。我们分析了相位匹配技术,并提供了适用于多样硬件平台的显式电路分解。我们还在 Bloch 球上比较了相应轨迹,以直观展示不同相位选择如何放大目标态。这些结果为在拟量子比特处理器上实现 Grover 搜索提供了灵活的、面向硬件的协议,潜在降低电路深度并提升成功概率,从而为利用多能级量子系统的量子计算与传感应用提供了实用工具包。