面向 1-tough $(P_{2} \cup kP_{1})$-free 图的哈斯福尔循环

Pengtao Ma; Ziliang Zhou; Ciyu Ruan; Haoyang Wang; Kaiyuan Li; Zihang Gong; Wenhua Ding; Chen Gao; Jingao Xu; Xinlei Chen

面向 1-tough $(P_{2} \cup kP_{1})$-free 图的哈斯福尔循环

计算机视觉与模式识别 2026-05-20 v1

作者: Pengtao Ma , Ziliang Zhou , Ciyu Ruan , Haoyang Wang , Kaiyuan Li , Zihang Gong , Wenhua Ding , Chen Gao , Jingao Xu , Xinlei Chen

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摘要

设 $k$ 为正整数。若图不包含 $P_2 \cup kP_1$ 作为诱导子图，则称其为 $(P_2 \cup kP_1)$ -free。最近，Ota 与作者询问：每个 1-tough 和 $k$ -连通的 $(P_2 \cup kP_1)$ -free 图是否为哈斯福尔循环或鲍尔斯顿图？注意到此问题对于 $k \in \{1,2,3\}$ 已由已知结果肯定。本文中，我们证明对于每个整数 $k \geq 4$ ，若 $G$ 为 1-tough 和 $(k-1)$ -连通的 $(P_2 \cup kP_1)$ -free 图，且 $|V(G)| \geq k^2+k+1$ 且 $\delta(G) \geq k$ ，则 $G$ 为哈斯福尔循环。这一结果意味着上述问题对于大型图是肯定的。

关键词

哈斯福尔循环韧性诱导子图图论连通性

引用

@article{arxiv.2605.19506,
  title  = {EventPrune: Cascaded Event-Assisted Token Pruning for Efficient First-Person Dynamic Spatial Reasoning},
  author = {Pengtao Ma and Ziliang Zhou and Ciyu Ruan and Haoyang Wang and Kaiyuan Li and Zihang Gong and Wenhua Ding and Chen Gao and Jingao Xu and Xinlei Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19506},
  year   = {2026}
}

面向 1-tough $(P_{2} \cup kP_{1})$-free 图的哈斯福尔循环

摘要

关键词

引用

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