面向流体-结构相互作用的 ALE 一致性图神经算子-Transformer 框架

我们提出一种任意 Lagrangian-Eulerian（ALE）一致性的机器学习框架，用于在变形非结构化网格上进行长期流体-结构相互作用（FSI）预测。具体而言，流体动力学通过结合图神经算子（GNO）和视觉 Transformer（ViT）的 surrogate 用于时空预测，而轻量级长短期记忆（LSTM）网络用于预测界面处的结构运动学。两个 surrogate 通过标准分区程序进行耦合。最重要的是，通过 ALE 一致性边界校正步骤实现界面运动处的运动学兼容性，该步骤在每次耦合更新后更新流体侧界面速度以匹配预测的结构速度，从而提高近界面精度和长期滚动稳定性。为缓解自回归误差累积，我们采用两阶段训练策略，包括单步监督预训练 followed by 长期自回归微调。该框架在柔性梁振动于圆柱阴影中作为基准问题进行验证。结果表明，框架在长期滚动中实现准确的相位一致预测，并在入口轮廓变化的插值和外推情景下实现稳健的泛化。系统消融研究进一步评估了 ViT 模块、ALE 一致性边界校正和长期训练对预测精度和滚动稳健性的各自贡献。