时间序列互信息估计量的评估

我们研究了一些最常用的互信息估计量，这些估计量基于固定或自适应箱宽的直方图、$k$-近邻和核方法，并重点关注其自由参数的最优选择。我们检查了估计量的一致性（随着时间序列长度的增加收敛到稳定值）以及估计量之间的偏差程度。通过量化估计的互信息与其真实值或渐近值随自由参数变化的偏差来评估参数的优化。此外，针对每种估计量评估了一些常用的参数选择准则。这项比较研究基于对不同长度和噪声水平的多个线性和非线性系统的时间序列进行的蒙特卡洛模拟。结果表明，$k$-近邻是最稳定且受方法特定参数影响最小的估计量。对于线性系统，提出了一种数据自适应的最优分箱准则，但发现该准则对于非线性系统相当保守。结果表明，分箱和核估计量在识别非线性系统互信息第一个最小值的滞后时偏差最小，并且在存在噪声时是稳定的。