稀疧玻色气体中的 Neumann 局域化传导

我们证明了包含谱间隙的 Laplacian 的 Neumann 局域化不等式。该结果通过将立方体划分为重叠的子立方族并分析其相关投影算子获得。 resulting operator inequality 通过离散 Neumann 拉普拉斯算子（基于盒子晶格）实现，给出定量的谱间隙估计。作为应用，我们考虑 Neumann 边界条件下的稀疏玻色气体。将局域化方法与最近建立的自由能下界相结合，我们在尺度为 $R\sim a(\rho a^3)^{-\frac{3}{4}-\eta}$ 的更大盒子中传播从 Gross Pitaevskii 尺度获得的强制热估计。