利用非高斯尾部规避宇宙微波背景辐射μ畸变对超大质量原初黑洞种子质量的限制

为红移z ≳ 6的类星体提供能量的超大质量黑洞（SMBHs）难以从恒星质量残骸演化而来，这促使人们考虑质量在10^5-10^7 M⊙范围内的原初黑洞（PBHs）作为种子。该质量范围受到COBE/FIRAS对宇宙微波背景（CMB）μ畸变的限制，该限制将小尺度曲率方差约束为σζ² ≲ 10⁻⁴。对于高斯扰动，方差决定了单点概率分布函数（PDF）的远尾部，使得PBH丰度可以忽略不计。我们称之为高斯壁垒。只有当畸变所探测的方差与控制坍缩的尾部概率解耦时，才能规避该壁垒。我们在非微扰δN形式主义中实现了这一想法，并将渐近PDF尾部与δN映射的全局形状联系起来。我们分析了四个具有高斯核的族：广义正态、拉伸指数、幂律和对数正态尾部。在将每个族标准化为单位方差后，我们施加FIRAS上限，并计算在尾部形状参数空间中受畸变限制的PBH丰度。由标准单场非吸引子动力学产生的普通指数尾部仍然太轻，无法重新打开种子质量窗口。来自分数势动力学的代数尾部，以及作为乘法动力学现象学代理的足够重的对数正态尾部，可以在满足畸变限制的同时提供与种子相关的丰度。