Euclid 准备。LIII. LensMC：基于正向建模与马尔可夫链蒙特卡洛采样的弱引力透镜宇宙剪切测量

LensMC 是一种为 Euclid 和 Stage-IV 巡天开发的弱引力透镜剪切测量方法。它基于正向建模，以处理与许多星系尺寸相当的点扩散函数（PSF）卷积；通过马尔可夫链蒙特卡洛采样星系参数的后验分布；并对 Euclid 观测的 15 亿个星系中的每一个的冗余参数进行边缘化。我们基于 Euclid Flagship 模拟和 Euclid VIS 图像仿真构建的高保真图像量化了其科学性能；星系具有真实的聚集性，平均表面数密度为 250 arcmin$^{-2}$ ($I_{\rm E}<29.5$)，恒星为 6 arcmin$^{-2}$ ($I_{\rm E}<26$)；以及具有 $0.^{\!\prime\prime}2$ 半高全宽且在视场内存在空间变化的衍射极限色度 PSF。LensMC 在 4500 deg$^2$ 范围内测量了密度为 90 arcmin$^{-2}$ ($I_{\rm E}<26.5$) 的天体。总剪切偏差被分解为测量偏差（我们在此的主要关注点）和选择效应（将在其他地方讨论）。我们发现的测量乘性和加性偏差为 $m_1=(-3.6\pm0.2)\times10^{-3}$，$m_2=(-4.3\pm0.2)\times10^{-3}$，$c_1=(-1.78\pm0.03)\times10^{-4}$，$c_2=(0.09\pm0.03)\times10^{-4}$；具有 $1.2\times10^{-2}$ 乘性分量和 $-3\times10^{-4}$ 加性分量的较大检测偏差；以及 $\alpha_1=(-9\pm3)\times10^{-4}$ 和 $\alpha_2=(2\pm3)\times10^{-4}$ 的测量 PSF 泄漏。当模型偏差被抑制时，获得的测量偏差接近 Euclid 要求，且主要由未检测到的微弱星系（$-5\times10^{-3}$）主导。尽管模型偏差显著，但鉴于其弱敏感性，对其进行校准将十分直接。LensMC 已在 https://gitlab.com/gcongedo/LensMC 公开发布。