基于粒子滤波与随机逼近方法的部分观测随机 Morris-Lecar 神经元模型参数估计
统计方法学
2014-08-01 v3 应用统计
摘要
在仅观测到一个坐标的多维扩散模型中进行参数估计在许多生物应用中至关重要，但在统计上极具难度。在神经科学中，虽然可以高频测量单个神经元的膜电位演化，但生物物理真实模型必须包含离子通道未被观测到的动力学。随机 Morris-Lecar 模型便是这样一个模型，它由一个非线性二维随机微分方程定义。其坐标是耦合的，即未观测坐标是非自治的；该模型表现出振荡以模拟发放行为，这意味着它不属于梯度型；且来自细胞内记录的测量噪声通常可忽略不计。因此，隐马尔可夫模型框架是退化的，现有方法失效。本文的主要贡献是针对这种不适定情况提出了一种估计方法，并给出了该方法的非渐近收敛结果。具体而言，我们提出了一种序贯蒙特卡洛粒子滤波算法来推补未观测坐标，然后通过期望最大化 (Expectation-Maximization) 算法的随机版本最大化伪似然函数来估计参数。结果表明，即使是控制未观测坐标离子通道开闭的速率缩放参数也能得到合理估计。我们分析了一组关于红耳龟脊髓运动神经元膜电位的细胞内记录实验数据，并通过模拟研究进一步评估了该方法性能。
引用
@article{arxiv.1207.1865,
title = {Estimation in the partially observed stochastic Morris-Lecar neuronal model with particle filter and stochastic approximation methods},
author = {Susanne Ditlevsen and Adeline Samson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1865},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOAS729 the Annals of Applied Statistics (http://www.imstat.org/aoas/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)