估计有噪声硬币的偏倚

使用有噪声数据估计硬币偏倚的最优估计与无噪声情况惊人地不同。我们使用熵风险来量化估计器的精度。我们推广了适用于无噪声硬币的“加Beta”估计器，并发现这些对冲最大似然（HML）估计器在有噪声硬币上达到最坏情况风险O(N^{-1/2})，而无噪声情况下为O(1/N)。我们通过构造极小极大估计器（数值上）证明这种增加的风险是不可避免且内在的。然而，极小极大估计器引入了极端偏差以换取最坏情况风险的轻微改善。因此，我们引入一个点态下界作为极小极大准则的替代，并用这个界表明HML估计器相当不错。最后，我们综述了噪声硬币模型在社会科学、物理科学和量子信息科学中的应用。