误差纠正的量子退火编码再思考

F. Pastawski 和 J. Preskill 讨论了基于parity编码自旋系统的量子退火(Quantum Annealing, QA)误差纠正，称为Sourlas-Lechner-Hauke-Zoller(SLHZ)系统。他们指出，SLHZ系统与经典低密度奇偶检验(LDPC)码密切相关，通过假设独立随机自旋翻转误差的信念传播(BP)算法演示了其误差纠错能力。在 contrast中，Ablash等人指出，SLHZ系统未能从后读出解码中获益。原因在于，独立随机自旋翻转并非退火过程中采样激发态时最相关的误差，无论是封闭系统还是开放系统情况。本文重新审视此问题：我们提出一种非常简单的数据解码算法，以消除SLHZ系统读出中的误差，并通过实验证据表明SLHZ系统在解码退火读出方面表现出误差纠错能力。我们的新算法可视为LDPC码的位翻转算法。在独立同分布噪声模型下，我们发现该算法的性能与BP算法相当。针对采样读出的误差纠错能力进行蒙特卡罗计算模拟，模拟退火的最终时间分布。结果表明，在错误自由状态甚至代码状态完全未被采样的情况下，该算法成功消除了采样读出中的误差。我们的模拟表明，如果退火能够采样可纠错状态，退火读数的解码将成功，退火可被视为经典解码过程的预处理。这一知识对未来在近期内设计和开发基于SLHZ系统的实际QA具有重要意义。