纠错索引码与拟阵

索引编码与拟阵理论之间的联系在过去几年中得到了充分研究。El Rouayheb 等人建立了拟阵的多线性表示与无线索引编码之间的联系。Muralidharan 和 Rajan 表明，当且仅当存在满足特定条件的可表示离散多拟阵时，索引编码问题才存在向量线性解。最近，Dau 等人考虑了存在错误传输的索引编码。研究了所有接收者能够纠正固定数量错误的纠错索引码。在本文中，我们考虑了一种更一般的情景，即每个接收者能够纠正所需数量的错误，我们将此类索引码称为差分纠错索引码。我们建立了差分纠错索引码与某些拟阵之间的联系。我们定义了拟阵差分纠错索引码，并证明了当且仅当标量线性差分纠错索引码是与可表示拟阵相关联的拟阵差分纠错索引码时，该码才存在。