层流驱动的颗粒床侵蚀

受沙质河道侵蚀下切的实例启发，我们研究了由层流驱动的颗粒床中单个颗粒的运动，以提供关于流体动力应力与表面颗粒流之间关系的新见解。一个具有矩形横截面的封闭腔体部分填充玻璃珠，恒定流体通量 $Q$ 流经该腔体。流体与玻璃珠的折射率相匹配，腔体由激光片照明，使我们能够成像单个珠子。床层侵蚀至一个取决于 $Q$ 的静止高度 $h_r$。Shields 阈值准则假设，床层粘性应力与颗粒间静水压力差之比的非无量纲量 $\theta$ 足以预测颗粒通量。此外，Shields 准则指出，仅当 $\theta >\theta_c$ 时颗粒通量才非零。我们发现，当床层高度偏移约半个颗粒直径时，Shields 准则描述了观测到的 $h_r \propto Q^{1/2}$ 关系。在 $\theta$ 的估算中引入该偏移，使得测得的 Einstein 数 $q^*$ 坍缩为 $\theta - \theta_c$ 的幂律函数，指数为 $1.75 \pm 0.25$。床层高度弛豫的动力学过程可由颗粒通量与床层应力之间的幂律关系很好地描述。