具有创纪录耦合分辨率的 Erdős–Turán 光子伊辛机

伊辛机作为高效求解广泛组合优化问题的有前景平台，在资源分配、统计推断和深度学习等领域展现出巨大潜力，但其实际应用从根本上受到自旋-自旋耦合（Jij）分辨率粗糙的限制。当前基于物理参数直接调制的实现方案最多只能达到256个离散耦合层级，这严重阻碍了对真实应用中任意实值相互作用的精确建模。本文提出了一种新型光子伊辛机，将自旋编码在随机晶格中，同时在光动量空间中编程耦合。通过引入Sidon集——一种确保成对差分唯一性的数学结构——并运用Erdős–Turán界，我们建立了一个光学框架，使得每对自旋可以被赋予唯一的Jij。该方法将分辨率极限从硬件调制解耦到光动量空间中的空间精度。实验上，我们在简单光子平台上实现了7,038的记录高耦合分辨率，超越了先前的伊辛机。我们的结果展示了将离散数学与动量空间光子学相结合的力量，为实现能够精确建模现实世界优化问题的可扩展伊辛机铺平了道路。