函数型数据的等价性检验及其在肺功能设备比较中的应用

标量数据的等价性检验在文献中已得到充分探讨，然而函数型数据的情况则不然。维持数据的函数型结构而非使用标量变换来降低维度所带来的复杂性，使得现有的等价性检验文献不足以满足所需的推断需求。我们提出了一个涵盖频率学派和贝叶斯范式的函数型数据等价性检验框架。该框架结合了标量方法的扩展与针对函数型数据的新方法。我们的频率学派假设检验将用于等价性检验的双侧单侧检验（TOST）程序扩展到了函数型领域。我们通过非参数自助法（nonparametric bootstrap）实施这一 TOST 程序。我们的贝叶斯方法采用函数型方差分析模型，并使用一类灵活的高斯过程（Gaussian Processes）既用于数据建模也作为先验分布。通过分析，我们通过对数高斯过程先验对方差曲线进行建模，从而在高斯过程中引入了异方差模型。我们强调了选择与关于实际等价性的先验知识和证据相一致的先验分布的重要性。我们通过一项正在进行的两种肺功能测试设备间方法比较研究的数据来说明这些检验方法。借此，我们不仅为函数型数据的等价性检验提供了具体的动机，也为希望进行类似推断的研究人员提供了蓝图。