量子学习中隐私与稳定性的等价性及其泛化保证
量子物理
2026-02-06 v2 信息论
机器学习
math.IT
摘要
我们提出了统一的信息论框架，阐明了量子学习算法中稳定性、隐私与泛化性能之间的相互作用。我们以量子互信息为基础，建立了预期泛化误差的上界，并推导了概率上界，概括了Esposito等人（2021）的经典结果。此外，我们提供了预期真实损失相对于预期经验损失的下界。此外，我们证明了 -量子差分隐私学习算法是稳定的，从而确保了强大的泛化保证。最后，我们扩展了分析到作弊学习算法，引入信息论可接受性（ITA）来表征当学习算法对特定数据集实例不敏感时隐私的根本限制。
引用
@article{arxiv.2602.01177,
title = {Equivalence of Privacy and Stability with Generalization Guarantees in Quantum Learning},
author = {Ayanava Dasgupta and Naqueeb Ahmad Warsi and Masahito Hayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.01177},
year = {2026}
}
备注
31 pages, 3 figures; Major revision including a new probabilistic bound on generalization error (Theorem 2) and a new complementary lower bound on the expected true loss (Theorem 3); Appendices have been expanded to include further proofs and details